Андрей Никонов лично провел более 10 судебных дел, выступая в качестве представителя пациентов в спорах с органами здравоохранения. Эти споры были возбуждены в связи с отказом в предоставлении дорогостоящих медицинских изделий пациентам с редкими орфанными заболеваниями.